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15．在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，則AD長為4（3-$\sqrt{3}$）．

分析由已知A=75°，再由正弦定理易求AB的長，在Rt△ABD中，AD=ABsin60°可得AD長．

解答解：由題意，∵B=60°，C=45°，
∴A=75°，
∴在△ABC中，$\frac{AB}{sin45°}$=$\frac{8}{sin75°}$，
∴AB=8$\sqrt{3}$-8，
∴AD=ABsin60°=4（3-$\sqrt{3}$）．
故答案為：4（3-$\sqrt{3}$）．

點評本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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