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設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若
.
a+b+c3a
ba+b-c
.
=0，則角C=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：已知等式變形得：（a+b+c）（a+b-c）-3ab=0，
整理得：（a+b）2-c2-3ab=0，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵C為三角形內角，
∴C=
π
3
，
故答案為：
π
3
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從某校高三100名學生中采用系統抽樣的方法抽取10名學生作代表，學生的編號從00到99，若第一組中抽到的號碼是03，則第三組中抽到的號碼是（　�。�
A、22B、23C、32D、33

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科目：高中數學 來源： 題型：

設某幾何體的三視圖如圖所示（尺寸的長度單位為：m），若該幾何體的各個頂點都在同一球面上，則此球面的表面積等于
 
m2．（答案用含有π的式子表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1+i是實系數一元二次方程x2+px+q=0的一個根，則p+q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin
11π
6
的值為（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線θ=
π
4
與曲線
x=t+1
y=(t-1)2
（t為參數）相交于A、B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間[-
2
3
π，π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
π
6
對稱，當x∈[-
2
3
π，
π
6
]時函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞O，ω＞0，O＜ϕ＜π）圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）設θ∈[
π
6
，
π
2
]，若，f（θ）=
6
5
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校聯歡會安排有小品、相聲、朗誦、唱歌、舞蹈五個節目．要求小品播在舞蹈之前，并且這兩個節目不能相鄰，則節目表不同的排法種數為（　�。�
A、24B、36C、72D、84

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，點A為圓O：x2+y2=1與x軸的交點，垂直于x軸的動直線l從點A出發，以1m/s的速度沿x軸向左移動，記直線l與圓O的交點為M，N，劣弧MN的長為x，令y=cosx，則y與時間t（0＜t＜1，單位：s）的函數y=f（x）的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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