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設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線；②一條雙曲線和一條直線；③一條雙曲線和一個橢圓．以上命題正確的是--（  ）
A．① ③B．② ③C．① ②D．① ② ③
C

試題分析：設圓與圓相離，半徑分別為，不妨設，則若圓與兩圓都外切，則，而兩圓都內切，則有，若圓與圓一個內切，一個外切，則有，故當時，軌跡是兩條雙曲線，當時，軌跡是一條雙曲線和一條直線.選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點為F(－2，0)．
(1)求雙曲線方程；
(2)設Q是雙曲線上一點，且過點F，Q的直線l與y軸交于點M，若= 2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是雙曲線：（，）的兩個焦點，是上一點，
若，且△最小內角的大小為，則雙曲線的漸近線方程
是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，其準線經過雙曲線，的左頂點，點為這兩條曲線的一個交點，且，則雙曲線的漸近線的方程為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足＝λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，則雙曲線的離心率為__________.

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同步練習冊答案
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