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已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
 (1,]
根據雙曲線定義,設,
|,故3r=2a,即,即 .
根據雙曲線的幾何性質,,即,
,即e≤ .又e>1,
故雙曲線的離心率e的取值范圍是(1,] .
故填(1,]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點為,且經過點,則其標準方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點,則實數等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為,則該雙曲線的漸近線方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

斜率為2的直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線兩支都相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線;②一條雙曲線和一條直線;③一條雙曲線和一個橢圓.以上命題正確的是--(  )
A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是( ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點,一個焦點為,點P在雙曲線上,且線段的中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是________________.

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同步練習冊答案
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