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已知集合A={x∈R|m2x2-n=0}，當m，n滿足什么條件時，集合A是有限集？無限集？空集？
考點：集合的表示法
專題：計算題,集合
分析：m2x2-n=0可化為m2x2=n；從而判斷方程的解的個數．
解答： 解：m2x2-n=0可化為m2x2=n；
若m=n=0，即A=R為無限集；
若m≠0，則當n＜0時為空集；
若m≠0，n≥0時為有限集．
點評：本題考查了方程的解個數與集合的元素個數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不用求根公式，求函數f（x）=（x-2）（x-5）-1的零點的個數，并比較零點與3的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M為棱PC上的動點，且
PM
PC
=λ（λ∈[0，1]）．
（1）求證：△PBC為直角三角形；
（2）試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三條直線l1：x+y-1=0，l2：kx-2y+3=0，l3：x-（k+1）y-5=0，若這三條直線交于一點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線3x+4y-8=0，6x+8y+11=0間的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：


一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中D為AA1的中點．
（1）求平面B1DC把多面體ABC-A1B1C1分成兩部分的體積之比；
（2）在線段B1C上是否存在一點E，使A1E∥平面BDC，若存在，指出E點的位置，若不存在，請說明理由；
（3）求直線BD與平面B1DC夾角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數y=
x3
3x
-1的大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m，n為橫、縱坐標的點A（m，n）表示的平面區域D．若函數y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區域D內的點，則實數a的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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