Question

17．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查 了100人，其中女性55人，男性45人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外15人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要休閑方式是看電視，另外25人主要休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表．
（2）是否有99%的把握認為性別與休閑方式有關系？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由所給的數據填寫列聯表；
（2）計算K²的觀測值，對照臨界值即可得出結論．

解答 解：（1）由所給的數據得到列聯表，

休閑方式 性別	看電視	運動	合計
女	43	27	70
男	21	33	54
合計	64	60	124

（2）假設“休閑方式與性別無關”，計算K²的觀測值為
$\frac{124{×（43×33-27×21）}^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201＜6.635；
∵P（K²＜6.635）=0.01，
∴沒有99%的把握認為性別與休閑方式有關系．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．