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直線l：x-2y+5=0與⊙C：x2+y2=9相交于A，B兩點，點D為⊙C上異于A，B的一點，則△ADB面積的最大值為多少？
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：求出弦長AB，求出圓心到直線的距離加上半徑，得到三角形的高，然后求解三角形面積的最大值．
解答： 解：⊙C：x2+y2=9的圓心（0，0）到直線x-2y+5=0的距離為：
|5|
1+22
=
5
，
弦長|AB|=2
9-5
=4，圓上的點到AB的最大距離為：3+
5
．
△ADB面積的最大值為：
1
2
×4×(3+
5
)=6+2
5
．
點評：本題考查直線與圓的位置關系的應用，點到直線的距離的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同、質地均勻的兩個紅球和兩個白球，從中任意取出兩個，則這兩個球顏色相同的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，求證：B1H⊥平面AD1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足（x-1）（y-1）=1，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-λ（x+y）+4＞0恒成立，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x+4asinx，x∈[
π
6
，
7π
6
]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程是
x2
10
+
y2
5
=1，雙曲線E的漸近線方程是3x+4y=0，在下列條件下求雙曲線的標準方程：
（1）雙曲線E以橢圓的焦點為其頂點；
（2）雙曲線E以橢圓的頂點為其焦點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F分別為邊CD和AD的中點，試化簡
AG
+
1
3
BE
-
1
2
AC
，并在圖中標出化簡結果的向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為R的奇函數f（x），下列結論成立的是（　　）
A、f（x）-f（-x）＞0
B、f（x）-f（-x）≤0
C、f（x）•f（-x）≤0
D、f（x）•f（-x）＞0

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同步練習冊答案
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