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已知函數f（x）=1+lnx，則它在點（1，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：求函數的導數，利用導數的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：函數f（x）的定義域為（0，+∞），
函數的導數為f′（x）=
1
x
，
則在點（1，1）處切線斜率k=f′（1）=1，
則對應的切線方程為y-1=x-1，
即y=x，
故答案為：y=x
點評：本題主要考查函數切線的求解，根據導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象如圖，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-3|x-a|其中a∈R．
（1）當a=0時，方程f（x）=b+1恰有三個根，求實數b的值；
（2）若a＞0，函數g（x）=x3+1-xf（x）在區間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D、E分別是BC、AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內任一點，則
AD
•
EP
的取值范圍是（　　）
A、[-7，7]
B、[-8，8]
C、[-9，9]
D、[-10，O]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），且sinα≠cosα，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是（　　）
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+1，則該函數的單調遞增區間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（2，+∞）
C、（-1，2）
D、（-∞，-1）和（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

x（x-
2
x
）7的展開式中，x2的系數是
 
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點F1，F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，若橢圓上存在點A使△AF1F2為正三角形，那么橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
3
-1

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