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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁_U（A∩B）=（　　）

A．

{1，4，5}

B．

{2，3}

C．

{4，5}

D．

{1，5}

分析根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，
∴A∩B={2，3}，
則∁_U（A∩B）={1，4，5}，
故選：A

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

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18．已知四面體ABCD各棱長都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1，4），$\overrightarrow{b}$=（1，0，2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，則k的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{15}{31}$

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16．計算${（{\frac{16}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+{3^{{{log}_3}\frac{1}{4}}}-lg5+\sqrt{{{（{lg2}）}^2}-lg4+1}$其結(jié)果是（　　）

A．

-1

B．

C．

-3

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知過點P（m，n）的直線l與直線l₀：x+2y+4=0垂直．
（Ⅰ）若$m=\frac{1}{2}$，且點P在函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}$的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）若點P（m，n）在直線l₀上，判斷直線mx+（n-1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是y=3^x的反函數(shù)，則函數(shù)f（1）=0．

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20．某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x（千件）	2	3	5	6
成本y（萬元）	7	8	9	12

則該產(chǎn)品的成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

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17．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點，點P是雙曲線上任一點，且||PF₁|-|PF₂||=2，頂點在原點且以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線為L．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線L的準線與x軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的斜率等于多少時，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過拋物線L的焦點？

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18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2．

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