Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)P（2，4），則該拋物線的方程是（　　）

• A、y²=8x
• B、y²=-8x
• C、y²=4x
• D、y²=-4x

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題意先確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y²=2px，把點(diǎn)P（2，4）代入即可求出．

解答： 解：由題意設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y²=2px，
因?yàn)檫^點(diǎn)P（2，4），所以16=4p，解得p=4，
所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y²=8x，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：待定系數(shù)法，確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是解題的關(guān)鍵．