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若函數f（x） 與 g（x）=2x的圖象關于y軸對稱，則滿足f（x）＞1的范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）
【答案】分析：求出g（x）=2x的圖象關于y軸對稱的圖象的解析式，然后直接解指數不等式．
解答：解：函數y=2x關于y軸的對稱圖象的解析式為y=2-x，
因為函數f（x） 與 g（x）=2x 的圖象關于y軸對稱，
所以f（x）=2-x，由f（x）＞1得：2-x＞1，即-x＞0，所以x＜0．
所以滿足f（x）＞1的范圍是（-∞，0）．
故選B．
點評：本題考查了函數圖象的對稱圖象，考查了指數函數的單調性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設g(x)=log4(a•2x-
43
a)，若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）與g（x）在區間（a，a+1）上均為增函數，求a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）證明：對任意實數b，函數y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b最多只有一個交點；
（3）設g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知函數f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=x2．
（I）若函數f（x）在其定義域上為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）與g（x）的圖象在其一公共點處存在公切線，證明：a=2e
a2
8
-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）與g（x）=2-x互為反函數，則f（3+2x-x2）的單調遞增區間是
[1，3）
[1，3）
．

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