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到兩點F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之和為10的點的軌跡方程是
 
（寫成標準形式）．
考點：橢圓的標準方程,橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓定義可得，動點的軌跡為以F1（-3，0）、F2（3，0）為焦點，且長軸為10的橢圓，且得到橢圓的長半軸和半焦距，求出橢圓的短半軸長，代入橢圓標準方程得答案．
解答： 解：由題意可得動點的軌跡為以F1（-3，0）、F2（3，0）為焦點，且長軸為10的橢圓，
∴c=3，2a=10，a=5．
則b2=a2-c2=25-9=16．
動點的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了橢圓的標準方程，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一條光線從點A（-4，-2）射出，到直線y=x上的B點后被直線y=x反射到y軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D（-1，6）．求BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點在圓x2+y2=4上，則k的值是（　　）
A、-
1
5
或-1
B、-
1
5
或1
C、-
1
3
或1
D、-2或2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=a，a2=t（常數t＞0），Sn是其前n項和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（I）試確定數列{an}是否為等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
（Ⅱ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，證明：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），（x∈R+），滿足f（3x）=3f（x）．若f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），試計算：
（1）f（99）=
 
；
（2）集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
a-1
x
為[1，3]增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若￢p∨q是真命題，p為真命題，則q為命題
 
（填真或假）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）、f（x-1）都是奇函數，則（　�。�
A、f（x）是奇函數
B、f（x）是偶函數
C、f（x+5）是偶函數
D、f（x+7）是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，偶函數是（　　）
A、y=x3
B、y=x2
C、y=x-3
D、y=x
1
3

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同步練習冊答案
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