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2．若函數f（x）=f′（1）x³-2x²+3，則f′（1）的值為2．

分析求出函數f（x）的導數，計算f′（1）的值即可．

解答解：∵f（x）=f′（1）x³-2x²+3，
∴f′（x）=3f′（1）x²-4x，
∴f′（1）=3f′（1）-4，解得：f′（1）=2，
故答案為：2．

點評本題考查了導數的應用，帶入求值問題，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數y=f（x）上任一點（x₀，f（x₀））處的切線斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，則該函數的單調遞減區間為（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，-1），（1，2）

D．

[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=-2sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及單調減區間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{a_n}的前n項和S_n=3n²+8n（n∈N*），則{a_n}的通項公式為（　�。�

A．

a_n=6n+8

B．

a_n=6n+5

C．

a_n=3n+8

D．

a_n=3n+5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-3+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知A（3，0），B（0，-3），在圓C上任意取一點M（x，y），求|MA|²+|MB|²的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．

若正整數N除以正整數m后的余數為n，則記為N=n（bmodm），例如11≡4（bmod7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執行該程序框圖，則輸出的n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若E，F，G分別為正三角形ABC的邊AB，BC，CA的中點，以△EFG為底面，把△AEG，△BEF，△CFG折起使A，B，C重合為一點P，則下列關于線段PE與FG的論述不正確的為（　　）

A．

垂直

B．

長度相等

C．

異面

D．

夾角為60°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線ax+y-1-a=0與直線x-$\frac{1}{2}$y=0平行，則a的值是（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x∈R，（a-2）x²+2（a-2）x-4≥0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2]

B．

（-2，2]

C．

（-2，2）

D．

（-∞，2）

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