Question

12．已知函數y=f（x）上任一點（x₀，f（x₀））處的切線斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，則該函數的單調遞減區間為（　�。�

• A． [-1，+∞）
• B． （-∞，2]
• C． （-∞，-1），（1，2）
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 令（x₀-2）（x₀+1）²≤0，解關于x的不等式即可．

解答 解：由題意可知函數的導函數為：（x₀-2）（x₀+1）²，
函數的單調減區間，即函數的導函數小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故選：B．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．