Question

10．下列關系中正確的個數為（　　）
①0∈{0}；  ②∅⊆{0}；    ③{0，1}⊆{（0，1）}；④∁_U（A∪B）=（∁_UA）∪（∁_UB）；  ⑤（∁_UA）∩A=∅

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據題意，依次分析題目所給的關系式，對于①、利用元素與集合的關系分析；對于②、結合空集的性質分析；    對于③、由集合的定義與表示方分析，對于④、⑤，結合補集的定義、性質分析，可得其是否正確，即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析所給的關系：
對于①、0是集合{0}的元素，即0∈{0}，故①正確；
對于②、空集∅是任何集合的子集，即有∅⊆{0}，即②正確；    
對于③、集合{0，1}中有2個元素：0與1，而集合{（0，1）}為點集，只有元素（0，1），兩者不相等，故③錯誤；
對于④、由補集的性質，可得∁_U（A∪B）=（∁_UA）∩（∁_UB），故④錯誤；
對于⑤、∁_UA表示全集U中除集合A之外全部元素組成的集合，則有（∁_UA）∩A=∅，故⑤正確；
共有3個正確的關系；
故選：C．

點評 本題考查集合與元素之間的關系以及集合間的關系，是對基礎概念的考查，關鍵正確掌握集合的概念以及表示方法．