Question

2．已知變量x，y的取值如表所示：

x	4	5	6
y	8	6	7

如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+2，則$\widehat{b}$的值是1．

Answer 1

分析 計(jì)算平均數(shù)$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\widehat{b}$的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$×（4+5+6）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$×（8+6+7）=7，
且線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+2過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴7=$\widehat{b}$×5+2，解得$\widehat{b}$=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了計(jì)算平均數(shù)和線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的問題，是基礎(chǔ)題．