Question

（本題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項(xiàng)和, 且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

解：(1) ．（2）=．

試題分析：（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)關(guān)系式，結(jié)合兩個(gè)基本量得到其通項(xiàng)公式。（2）在第一問的基礎(chǔ)上得到所求數(shù)列的通項(xiàng)公式，運(yùn)用裂項(xiàng)法的思想求和。
解：(1)
又， d > 0，∴，∴．
（2） 
=．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等差數(shù)列的公式得到其通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到，那么注意裂項(xiàng)法的準(zhǔn)確表示，求和。