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等差數列的前項和為,且,記,如果存在正整數,使得對一切正整數都成立,則的最小值是________.
2

試題分析:設等差數列的首項為,公差為,由得:,所以,所以,所以的最小值是2.項和的計算,以及恒成立問題的求值,考查學生的轉化能力和求解能力.
點評:等差數列是一類比較重要的數列,經常考到,而恒成立問題經常轉化成求最值問題解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數列通項公式;
(Ⅱ)若,求證數列是等比數列,并求數
的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出若干數字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個數都等于它“肩上”兩個數之和,最后一行只有一個數M,則這個數M是        。  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是數列的前項和,向量,,且滿足,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足(其中d為常數,),則稱數列為“調和數列”,已知數列為調和數列,且,則的最大值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為,恰好次正面向上的概率為;等比數列滿足:
(I)求等比數列的通項公式;
(II)設等差數列滿足:,求等差數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列3,7,11 …中,第5項為
A.15B.18C.19D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC的三個內角成等差數列,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列為等差數列,公差是數列的前項和, 且.
(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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