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函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx的最小正周期是（　　）
A、3πB、2πC、πD、4π
考點(diǎn)：二倍角的正弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：f（x）解析式利用二倍角的正弦函數(shù)公式變形，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答： 解：f（x）=cos2x-
3
sin2x=2（
1
2
cos2x-
3
2
sin2x）=2cos（2x+
π
3
），
∵ω=2，∴T=π．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一、高二學(xué)生參加喜迎元旦聯(lián)歡活動(dòng)，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名學(xué)生．現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中隨機(jī)地抽學(xué)生代表，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　　）
A、6B、8C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量X的分布列如下表，且EX=6.3，則表中a的值為（　　）
X4a9
P0.50.1b
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
tan2x
tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x∈R且x≠
kπ
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠kπ-
kπ
4
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=-25，前n項(xiàng)和為Sn，S3=S8，則Sn的最小值為（　　）
A、-80B、-76
C、-75D、-74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5=a3•
∫
2
0
（2x+
1
2
）dx，則q=（　　）
A、5
B、
5
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A（1，3），則a=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|（x+2）（x+1）（2x-1）＞0}，B={x|x2+ax+b≤2}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，求常數(shù)a、b的值．

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