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在△ABC中，a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，求cosA的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 b=
6
c，可得a=2c．再利用余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
 的值．
解答： 解：在△ABC中，∵a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，∴b=
6
c，可得a=2c．
再利用余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
6c2+c2-4c2
2
6
c•c
=
6
4
．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的和為Sn，且a1=1，a2=4，Sn+1=5Sn-4Sn-1（n≥2），等差數列{bn}滿足b6=6，b9=12，
（1）分別求出數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若Cn=2an×（bn+6），求數列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點（
π
4
，2）．
（1）求實數m的值及函數f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求函數f（x）的最小值及x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，A，B，C，D是圓O上的四個點，DE為圓O的切線，AC∥DE，直線AC與BD交于點F，若AB=2，AD=3，BD=4，則CF=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線PA，QC都與正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC與BD相交于點O，E在線段PD上且CE∥平面PBQ
（1）求證：OP⊥平面QBD；
（2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數
（1）g（x）=
x
2+x2

（2）g（x）=x（x+1）（x-3）
（3）g（x）=excosx
（4）g（x）=x+2sinx
（5）h（x）=2x3-3x2+x-8
（6）u（x）=5-3x+2x2-x3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）當m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函數y=x2+2x+3與函數y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的方程，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點恰為某正方形的四個頂點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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