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是一個圓一條直徑的兩個端點,是與垂直的弦,求直線交點的軌跡方程.
以線段所在直線為軸,線段的垂直平分線為軸,建立平面直角坐標系如圖,設圓的半徑為,則的坐標分別為,圓方程為,設點的坐標為,則點的坐標為,于是直線的方程為.           ①
直線的方程為.                                ②
②得



為所求的軌跡方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共13分)
  如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點,直線AB⊥x軸于點C,,動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
  (I)求點M的軌跡方程;
  (II)設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點,直線l交點M的軌跡于E,F兩點(E,F與點K不重合),且滿足,動點P滿足,求直線KP的斜率的取值范圍。
  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數,在矩形中,的中點.點分別在上移動,且的交點(如圖).問是否存在兩個定點,使點到這兩點的距離的和為定值?若存在,求出這兩點的坐標及此定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點,點,在第一象限的動點滿足,求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是,求這曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的準線與軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點,若線段的垂直平分線交對稱軸于,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設過點,傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點,拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,若成等比數列,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過定點A(1,0),且焦點在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C。現有以A為焦點,過點B、C且開口向左的拋物線,拋物線的頂點坐標為M(m,0)。當橢圓的離心率e滿足時,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)原點O及直線為曲線C的焦點和相應的準線;
(2)被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長恰好為
若存在,求出曲線C的方程,若不存在,說明理由。

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同步練習冊答案
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