設過點
，傾斜角為
的直線
與拋物線
相交于
兩點，拋物線
的頂點在原點，以
軸為對稱軸，若
成等比數列，求拋物線
的方程．
由題意得直線
的方程為
，設
的方程為
，由
消去
得
．設
縱坐標分別為
，則
，
．
共線且
成等比數列，則
也成等比數列，
．
，且
．
，且
．
解得
，即
的方程為
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線
上有兩動點
及一個定點
，
為拋物線的焦點，且
，
成等差數列．
（1）求證：線段
的垂直平分線經過定點
．
（2）若
，
（
為坐標原點），求此拋物線方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
點
（1）求軌跡
E的方程；
（2）若直線
l過點
F2且與軌跡
E交于
P、
Q兩點，
①無論直線
繞點
怎樣轉動，在
軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數
的值；
②過
作直線
的垂線
求
的取值范圍
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
，
是一個圓一條直徑的兩個端點，
是與
垂直的弦，求直線
與
交點的軌跡方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
拋物線
上有一點
，以
為一個頂點，作拋物線的內接
，使得
的重心是拋物線的焦點，求
所在直線的方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知兩點
，
以及一條直線
：
，設長為
的線段
在直線
上移動，求直線
和
的交點
的軌跡方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
以
＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知點
，則線段AB的方程為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
| A．兩條相交直線 | B．兩條平行直線 | C．橢圓 | D．雙曲線 |
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