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已知點A（6，1）、B（2，3）、C（3，2）則向量
AB
在向量
BC
上的投影為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先，表示出
AB
=（-4，2），
BC
=（1，-1），然后，求解向量
AB
和
BC
的夾角為θ，求解該角的余弦值，然后，再根據投影的概念求解．
解答： 解：∵A（6，1）、B（2，3）、C（3，2），
∴
AB
=（-4，2），
BC
=（1，-1），
設向量
AB
和
BC
的夾角為θ，
∴cosθ=
AB
•
BC
|
AB
||
BC
|

=
-6
2
5
•
2

=-
3
10
10
，
向量
AB
在向量
BC
上的投影：
|
AB
|cosθ=2
5
×（-
3
10
10
）=-3
2
．
故答案為：-3
2
．
點評：本題重點考查了平面向量的坐標表示、夾角的坐標表示、投影的概念等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成．
（1）現有可圍36m長的鋼筋網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？
（2）若使每間虎籠的面積為20m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F為拋物線的焦點，點P是拋物線y2=2x上一動點，求|PA|+|PF|的最小值并求此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．D是AB中點，CD與y軸交于點E．已知經過B，C，E三點的圖象是一條拋物線．
（1）求這條拋物線對應的二次函數的解析式．
（2）當-2≤x≤a（其中a＞-2）時，求此二次函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
⊥
b
，
c
在
a
，
b
上的投影分別是1與2，且|
c
|=
10
，則
c
與
a
+
b
所成夾角等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如表的列聯表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中應抽取女生多少人？
（2）根據以上列聯表，問：有多大把握認為是否喜歡打籃球與性別有關．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=6．直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實鼓，直線l與圓C恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對同一目標進行三次射擊，第一、二、三次射擊命中目標的概率分別為0.4，0.5和0.7，則三次射擊中恰有二次命中目標的概率是（　　）
A、0.41B、0.64
C、0.74D、0.63

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：ax+y+2=0的傾斜角小于60°，q：關于x的方程2x2-3y+a=0有兩個同號的不等實數根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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