Question

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如表的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中應抽取女生多少人？
（2）根據以上列聯表，問：有多大把握認為是否喜歡打籃球與性別有關．
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統計

分析：（1）由題意得，用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中應抽取女生

10

30

×6=2；
（2）利用公式k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

求k，查表可得．

解答： 解：（1）由題意得，
用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中應抽取女生

10

30

×6=2；
故應抽取女生2人；
（2）k=

50×(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333；
P（K²≥7.879）=0.005；
故有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關．

點評：本題考查了分層抽樣的應用及獨立性檢驗的應用，屬于基礎題．