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過點M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有
 
條．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先驗證點點（2，4）在拋物線y2=8x上，進而根據拋物線的圖象和性質可得到答案．
解答： 解：由題意可知點（2，4）在拋物線y2=8x上，
故過點（2，4）且與拋物線y2=8x只有一個公共點時只能是：
i）過點（2，4）且與拋物線y2=8x相切，
ii）過點（2，4）且平行于對稱軸．
∴過點P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的直線有2條．
故答案為：2
點評：本題主要考查拋物線的基本性質，屬基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的頂點與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點重合，它們的離心率之和為
5
2
，若橢圓的焦點在x軸上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線時，雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（2x-1）=4x，求f（-1）值和f（x-1）解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．D是AB中點，CD與y軸交于點E．已知經過B，C，E三點的圖象是一條拋物線．
（1）求這條拋物線對應的二次函數的解析式．
（2）當-2≤x≤a（其中a＞-2）時，求此二次函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與拋物線y2=8x相切且傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如表的列聯表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學生中抽6人，其中應抽取女生多少人？
（2）根據以上列聯表，問：有多大把握認為是否喜歡打籃球與性別有關．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各點，在函數y=2x-1的圖象上的是（　　）
A、P1（-
1
2
，0）
B、P2（-
1
4
，-
3
2
）
C、P3（0，1）
D、P4（
1
4
，
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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