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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系 中,直線 的參數方程為 為參數),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓 的極坐標方程為 .
(1)寫出圓 的直角坐標方程;
(2) 為直線 上一動點,當 到圓心 的距離最小時,求 的直角坐標.

【答案】
(1)解:由 ,得 ,從而有

所以


(2)解:設 ,又

故當 時, 取得最小值,此時 點的坐標為


【解析】(1)將方程兩邊同時乘以,然后根據x2+y2,y=sin即可求解;(2)根據圓C的直角坐標方程寫出圓心C的坐標,根據直線的參數方程可設出點P的坐標為(3+t,t),然后根據兩點間距離公式寫出即可求出的最小值及取得最小值時x的值.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用直線的參數方程的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握經過點,傾斜角為的直線的參數方程可表示為為參數).

練習冊系列答案
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為異面直線; 直線與直線所成的角為

平面 平面平面

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A. B. C. D.

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3是否存在正整數 ,使得成等差數列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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