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已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)任意恒成立,求實數的取值范圍.
(1)在區間遞增,在區間遞減 (2)

試題分析:(1)時,

函數在區間遞增,在區間遞減.         
(2)由已知得時,恒成立, 即時,恒成立。

時,在區間遞減,時,,故;            
時,若,則,函數在區間遞增,
,即時,遞增,則,矛盾,故舍去;     
,即時,遞減,在遞增,且,,矛盾,故舍去.
綜上,.
點評:本題考查函數的單調性,考查導數知識的運用,考查分類討論的數學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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,則等于(  )
A.B.C.D.

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,且,則         

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已知函數,則方程的解為      

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已知,則(  )
A.B.C.D.

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直線與曲線相切于點(2,3),則的值為(   )
A.-3B.9C.-15D.-7

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在曲線y=x2+1的圖象上取一點(1,2)及附近一點(1+Δx,2+Δy),則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點且與曲線相切的直線方程是(      )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若曲線在點處的切線與直線平行,求出這條切線的方程;
(Ⅱ)若,討論函數的單調區間;
(Ⅲ)對任意的,恒有,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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