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過點且與曲線相切的直線方程是(      )
A.
B.
C.
D.
D

試題分析:設切點為(x0,y0),則y0=x03+1,由于直線l經過點(1,1),可得切線的斜率,再根據導數的幾何意義求出曲線在點x0處的切線斜率,便可建立關于x0的方程.從而可求方程.∵y′=3x2,∴y′|x=x0=3x02,則可知y- (x03+1)= 3x02(x- x0)∴2x02-x0-1=0,∴x0=1,x0=-∴過點A(1,1)與曲線C:y=x3+1相切的直線方程為,選D.
點評:此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率,會根據一點坐標和斜率寫出直線的方程,是一道綜合題.
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(2)任意,恒成立,求實數的取值范圍.

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A.B.C.D.

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(1)若x=1時取得極值,求實數的值;
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已知函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ) 若存在實數,使得成立,求實數的取值范圍.

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(1)若函數內調遞增,求a的取值范圍;
(2)求函數在區間[1,2]上的最小值。

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