Question

設(shè)函數(shù)x，y滿足x²-2xy-1=0，則x-y的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，-1]∪[1，+∞）
分析：先對(duì)x²-2xy-1=0進(jìn)行化簡(jiǎn)變形得（x-y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出x-y的取值范圍．
解答：∵x²-2xy-1=0
∴（x-y）²=1+y²≥1
則x-y≥1或x-y≤-1
故x-y的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[1，∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．