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3．已知x∈R且x≠1，比較兩式1+x與$\frac{1}{1-x}$的值的大小．

分析 作差對x分類討論即可得出．

解答 解：1+x-$\frac{1}{1-x}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
因此x＞1時，1+x＞$\frac{1}{1-x}$，
x＜1時，1+x＜$\frac{1}{1-x}$．

點評 本題考查了作差法比較兩個數的大小關系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，$f（x）={2^x}-{x^{\frac{1}{3}}}$，求當x＞0時f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若loga3b=-1，則a+b的最小值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，那么實數a的取值范圍是0＜a＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．2011年9月1日起，我國實行新個人所得稅率，起征點為3500元，超過部分實行超額累進稅率．如果月工資20000元，則應交稅為3120元．
應納銳收入（元）稅率（%）
不超過1500元3
超過1500元至4500元10
超過4500元至9000元20
超過9000元至35000元25

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．$（-∞，-\frac{7}{2}]$C．$[-\frac{7}{2}，-1）$D．$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　　）
A．8B．7C．6D．5

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同步練習冊答案
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