Question

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$則$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立，即充分性成立，
當a=1，b=7時，滿足$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$但$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$不成立，即必要性不成立，
則p是q成立的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合不等式的關系以及充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．