Question

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用)

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設樓房每平方米的平均綜合費為元，則　　2分 　　　　5分 　　　　7分 　　當且僅當，即時取等號　　9分 　　因此，當時，取最小值　　11分 　　答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層　　12分 　　解法二：設樓房每平方米的平均綜合費為元，則　　2分 　　　　5分 　　　　7分 　　令得 　　當時，；當時，　　9分 　　因此當時，取最小值　　11分 　　答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層　　12分