Question

某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

 

平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560

 

＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝)

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)將樓房建為x層，則每平方米的平均購(gòu)地費(fèi)用為＝.

∴每平方米的平均綜合費(fèi)用

y＝560＋48x＋＝560＋48(x＋)．

 

當(dāng)x＋取最小值時(shí)，y有最小值．

∵x>0，

∴x＋≥2＝30，

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，

即x＝15時(shí)，上式等號(hào)成立．

所以當(dāng)x＝15時(shí)，y有最小值2000元．

因此該樓房建為15層時(shí)，每平方米的平均綜合費(fèi)用最小．

 

【解析】略