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已知直角△ABC中，周長為L，面積為S，求證：4S≤.

 

【答案】

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【解析】

試題分析：設直角△ABC的兩直角邊為x，y，則斜邊為， S=xy， ∴L=≥    ∴4S≤

考點：本題主要考查均值定理的應用。

點評：本題首先建立了L的表達式，進一步應用均值定理解題。應用均值定理，應注意“一正、二定、三相等”。常見錯誤是忽視等號成立的條件。

 

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已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），則其直角頂點C的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2+2x-3=0（y≠0）B、x2+y2-2x+3=0（y≠0）C、x2+y2-2x-3=0（y≠0）D、x2+y2+2x+3=0（y≠0）

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已知直角△ABC中，A是直角，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k）則實數k的值為（　　）

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已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點，則向量
AD
在
BC
上的投影為
 
．

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已知直角△ABC中，周長為L，面積為S，求證：4S≤.

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