【題目】已知F1、F2分別為雙曲線
的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P，使得
=8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________．
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·牡丹江一中]某校從參加高一年級期末考試的學生中抽取60名學生的成績（均為整數），其成績的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計此次考試成績的中位數，眾數和平均數分別是（ ）
A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73
C. 70，70，76 D. 70，75，75
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；
(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
，兩條曲線交于
兩點.
(1) 求直線
與曲線
交點的極坐標；
(2) 已知
為曲線
(
為參數)上的一動點，設直線
與曲線
的交點為
，求
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的離心率為
， 
軸被曲線
截得的線段長等于
的長半軸長。
（1）求
， 
的方程；
（2）設
與
軸的交點為M，過坐標原點O的直線
與
相交于點A,B,直線MA,MB分別與
相交與D,E.
①證明： 
；
②記△MAB,△MDE的面積分別是
.問：是否存在直線
,使得
=
?請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
=λ，點E是邊CB上一點，滿足
=λ
．
①當λ=
時，求
；
②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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