【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；
(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；
【答案】(1)0.005 (2)2人 （3）75 分 ，76.5分
【解析】
（1）由頻率分布直方圖列方程能求出a；
（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為0.1，由此能估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數；
（3）根據頻率分布直方圖能估計20名學生數學考試成績的眾數和平均數．
（1）由頻率分布直方圖得：
（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，
解得a＝0.005．
（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為2a×10＝0.1，
∴估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數為：
20×0.1＝2人．
（3）根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數為：
75，
平均數為：2×0.005×10×55+3×0.005×10×65+7×0.005×10×75+6×0.005×10×85+2×0.005×10×95＝76.5．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入
（萬元）滿足
（其中
是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為
， 
， 
，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別為雙曲線
的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P，使得
=8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)滿足f(logax)＝
·(x－
)(其中a＞0且a≠1).
(1)求函數f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調性；
(2)當x∈(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數程為
（
為參數），設直線
與
的交點為
,當
變化時點
的軌跡為曲線
.
（1）求出曲線
的普通方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，點
為曲線
的動點，求點
到直線
的距離的最小值.
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