Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（2，1），且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0（λ∈R），則|λ|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量關系式，求解向量的模即可得到結果．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（2，1），且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0（λ∈R），
可得λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，則|$λ\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
則|λ|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

點評 本題考查向量的運算，模的求法，考查計算能力．