Question

8．如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行，依此類推，則第20行從左至右的第4個數字應是194．

Answer 1

分析 注意數字排列的規律，每行的行號數和這一行的數字的個數相同，奇數行的數字從左向右依次減小，偶數行的數字從左向右依次增大，每行中相鄰的數字為連續正整數，求出第20行最左邊的一個數即可求出所求．

解答 解：由題意可知：每行的行號數和這一行的數字的個數相同，
奇數行的數字從左向右依次減小，偶數行的數字從左向右依次增大，
故前n-1行共有：1+2+…+（n-1）=$\frac{{n}^{2}-n}{2}$個整數，
故第n行的第一個數為：$\frac{{n}^{2}-n}{2}$+1，
第20行的數字從左向右依次增大，可求出第20行最左邊的一個數是191，
第20行從左至右的第4個數字應是194．
故答案為：194．

點評 本題主要考查了等差數列求前n項和的公式，要善于觀察，學會歸納總結，屬于中檔題．