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如圖，平行四邊形ABCD中，沿BD將折起，使面面，連結AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面共有（   ）對
A．1B．2C．3D．4
C
考點：
分析：由題意，找出直線與平面垂直的個數，然后可得結論．
解：由題意直線AB⊥平面BCD，直線CD⊥平面ABD，
所以：面ABD⊥面BCD，面ABC⊥面BCD，面ABD⊥面ACD
共有3對
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

(1)求PC的長；
(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD＝CD＝1，DB＝2.

(1)證明PA∥平面BDE；
(2)證明AC⊥平面PBD；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面內，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D1。設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設（圖2）。

（1）設二面角E – AC – D1的大小為q，若，求的取值范圍；
（2）在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，點F在CE上，且平面ACE。

（I）求證：平面BCE；
（II）求二面角B—AC—E的正弦值；
（III）求點D到平面ACE的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：已知△PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E為AB的中點．        

（Ⅰ）證明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F為線段PD上的點，且EF與平面PEC的
夾角為45°,求平面EFC與平面PBC夾角的
余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（12分）
如圖，已知四棱錐的底面為矩形，且平面分別為的中點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個平面，若，且與相交但不垂直，直線分別為內的直線，則下列命題中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命題的序號是_________ 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

    (本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G為EF中點.

(1)求證:CF//平面
(2) 求證：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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同步練習冊答案
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