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9．解不等式|3x-1|＜x+2．

分析把原不等式轉化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜x+2}\\{3x-1＞-x-2}\end{array}\right.$，由此能求出結果．

解答解：∵|3x-1|＜x+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜x+2}\\{3x-1＞-x-2}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{1}{4}＜x＜\frac{3}{2}$．
∴原不等式的解集為{x|-$\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{3}{2}$}．

點評本題考查不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意含絕對值不等式的性質的合理運用．

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19．已知函數g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數$f（x）={log_{\sqrt{3}}}$（x+a）的圖象上．
（1）求實數a的值；
（2）當方程|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍；
（3）設a_n=g（n+2），b_n=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}，n∈{N^*}$，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜$\frac{1}{3}$（n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件．經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數y=kx+b的關系（如圖所示）．
（1）由圖象，求函數y=kx+b的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試用銷售單價x表示毛利潤S，并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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17．有一個公用電話亭，里面有一部電話，在觀察使用這部電話的人的流量時，設在某一時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關，統計得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0），1≤n≤6}\\{0，n≥7}\end{array}\right.$，那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率P（0）的值是$\frac{64}{127}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=x³+2xf′（1），則f′（1）=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，b=45°，則∠A的為（　　）

A．

30°或120°

B．

60°或120°

C．

30°