Question

19．不等式2x²-5x-3≥0成立的一個必要不充分條件是（　　）

• A． x＜0或x＞2
• B． x≥0或x≤-2
• C． x＜-1或x＞4
• D． $x≤-\frac{1}{2}$或x≥3

Answer 1

分析 根據題意，解不等式2x²-5x-3≥0可得x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3，可以轉化為找x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3的必要不充分條件條件；依次分析選項即可得答案．

解答 解：根據題意，解不等式2x²-5x-3≥0可得x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3，
則2x²-5x-3≥0?x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3；
即找x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3的必要不充分條件條件；
依次選項可得：、x＜-1或x＞4是x≤-$\frac{1}{2}$或x≥3成立的必要不充分條件條件，
其余三個選項均不符合；
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，涉及一元二次不等式的解答，關鍵是正確解不等式2x²-5x-3≥0．