Question

7．已知實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-|x|+2}\\{|x+2|≤2y}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　　）

• A． -1
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． -2
• D． 4

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區域，求出角點的坐標，結合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x+2=2y}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$），
令z=x-y，則y=x-z，
平移直線y=x-z，結合圖象直線y=x-z過A時，
z有最大值，z的最大值是-$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．