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5．已知向量$\overrightarrow a$=（2，x），向量$\overrightarrow b$=（-1，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數x=1．

分析利用向量垂直與數量積的關系即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-2+2x=0，解得x=1．
故答案為：1．

點評本題考查了向量垂直與數量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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15．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，若$\overrightarrow c$滿足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為2$\sqrt{2}$．

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16．已知集合A={x|1≤2x+5≤13}，B={y|y=$\frac{3}{2$x+2，x∈A}，則A∩B等于（　　）

A．

∅

B．

[-1，4]

C．

[-2，4]

D．

[-4，2]

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13．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（11-x²）＞1}，B={x|x²-x-6＞0}，M={x|x²+bx+c≥0}．
（1）求A∩B；
（2）若∁_UM=A∩B，求b、c的值．
（3）若x²+bx+c=0一個根在區間（0，1）內，另一根在區間（1，2）內，求z=-2b+c的取值范圍．

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20．已知函數f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數，且在區間[0，5]是減函數，若f（2a+3）＜f（a），則實數a的取值范圍是[-4，-3）∪（-1，1]．

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10．已知直線l：y=kx+2與橢圓E：x²+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1交于A，B兩點，若三角形AOB的面積$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求直線的斜率k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x²-x，其中a為非零實數．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若y=f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數列{a_n}，a₇=2．則前13項的和S₁₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+1\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ為參數），直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$，（t為參數）．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l與圓C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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