Question

【題目】為了了解某高校大學生是否愿意做志愿者.某調查機構從該高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

	無意愿	有意愿	總計
男	a	b	40
女	5	d	A
總計	25	B	80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附：參考公式及數據：

，其中

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	l.323	2.706	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；（2）.

【解析】

（1）根據表格中的數據，即可求得5個未知數的值；計算,結合參考數據求解；

（2）用列舉法求得全部可能，以及滿足題意的可能，用古典概型概率計算公式求解.

（1）由表得，

∵的觀測值

∴有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關

（2）記3個大三同學分別為，2個大四同學分別為，

則從中抽取2個的基本事件有：

共10個

其中抽取的2個是同一年級的基本事件有4個:

則所求概率為.