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【題目】某公司生產的某種產品,如果年返修率不超過千分之一,則其生產部門當年考核優秀,現獲得該公司2014-2018年的相關數據如下表所示:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年生產臺數(萬臺)

2

4

5

6

8

該產品的年利潤(百萬元)

30

40

60

50

70

年返修臺數(臺)

19

58

45

71

70

注:

(1)從該公司2014-2018年的相關數據中任意選取3年的數據,求這3年中至少有2年生產部門考核優秀的概率.

(2)利用上表中五年的數據求出年利潤(百萬元)關于年生產臺數(萬臺)的回歸直線方程是 ①.現該公司計劃從2019年開始轉型,并決定2019年只生產該產品1萬臺,且預計2019年可獲利32(百萬元);但生產部門發現,若用預計的2019年的數據與2014-2018年中考核優秀年份的數據重新建立回歸方程,只有當重新估算的的值(精確到0.01),相對于①中的值的誤差的絕對值都不超過時,2019年該產品返修率才可低于千分之一.若生產部門希望2019年考核優秀,能否同意2019年只生產該產品1萬臺?請說明理由.

(參考公式: 相對的誤差為.)

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

1)利用古典概型,求解考核優秀的概率;(2)計算公式各個構成部分的數值,代入公式求解回歸直線,之后按要求比較,看是否均不超過即可.

(1)在近五年的相關數據中任取年的取法有

依條件知,年返修率不超過千分之一的有三年的數據

任意選取年的數據,其中恰有年生產部門考核優秀的取法有

故至少有年生產部門考核優秀的概率

(2)

(寫也可)

,不符合條件

故若生產部門希望年考核優秀,不能同意年只生產該產品萬臺

練習冊系列答案
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2)求的取值范圍.

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A.18B.24C.30D.36

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用時(秒)

男性人數

15

22

14

9

女性人數

5

11

17

7

附:.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

1)將用時低于秒的稱為“熟練盲擰者”,不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據調查數據完成以下列聯表,并判斷是否有的把握認為是否為“熟練盲擰者”與性別有關?

熟練盲擰者

非熟練盲擰者

男性

女性

2)以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的頻率,代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率,每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨立.那么在該興趣小組在全市范圍內再次隨機抽取名愛好者進行測試,其中用時不超過秒的人數最有可能(即概率最大)是多少?

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同步練習冊答案
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