Question

函數y=x⁴-2x²+5的單調減區間為

1. A.
   （-∞，-1]，[0，1]
2. B.
   [-1，0]，[1，+∞）
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   （-∞，-1]，[1，+∞）

Answer 1

A
分析：由函數y=x⁴-2x²+5的定義域是R，y′=4x³-4x，令y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，列表討論，能求出函數y=x⁴-2x²+5的單調減區間．
解答：∵y=x⁴-2x²+5，
∴函數y=x⁴-2x²+5的定義域是R，y′=4x³-4x，
由y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，
列表：
x （-∞，-1）-1（-1，0） 0（0，1） 1 （1，+∞） f′（x）- 0+ 0- 0+ f（x）↓ 極小值↑ 極大值↓ 極小值↑∴函數y=x⁴-2x²+5的單調減區間是（-∞，-1]，[0，1]．
故選A．
點評：本題考查函數單調區間的求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意導數性質的靈活運用．