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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

18．設全集A={1，2，3}，B={1，3，5，6，7}，則A∩B=（　　）

A．

{1，3}

B．

{2，4，5，6，7，8}

C．

{5，6，7}

D．

{4，8}

分析直接利用交集的運算法則化簡求解即可．

解答解：全集A={1，2，3}，B={1，3，5，6，7}，則A∩B={1，3}．
故選：A．

點評本題考查交集的求法，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．${（{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為（　　）

A．

B．

-20

C．

D．

-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．

某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，AB長要超過4米（不含4米），C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小1米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，將支架的總長度表示為y的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長度為圖中線段AB、BD和CD的長度之和）
（2）如何設計AB、CD的長，可使支架總長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線過點（1，2）
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）直線y=x-4與拋物線相交于AB兩點，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．復數(shù)$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部等于（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a∈N⁺，且a＜27，則（27-a）（28-a）（29-a）…（34-a）等于（　　）

A．

${A}_{27-a}^{8}$

B．

$A_{34-a}^{27-a}$

C．

$A_{34-a}^7$

D．

$A_{34-a}^8$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為CD和C₁C的中點，則直線AE與D₁F所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知M（1，4），N（3，2）為圓C上的兩點，且直線2x-3y+6=0為圓C的一條對稱軸．
（1）求過點（5，1）且與圓C相切的直線方程；
（2）若過點P（1，0）的直線l與圓C相交所得的弦的中點為A，與直線m：x+2y+2=0的交點為B，試判斷|PA|•|PB|是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{a_n}是公差d不為零的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，函數(shù)f（x）=b₁x²+b₂x+b₃的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a₆-$\frac{7}{2}$．
（1）求a₆的值；
（2）若f（a₂+a₈）=f（a₃+a₁₁），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）若a₂=-$\frac{7}{2}$，設T_n為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，求T_n．

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