日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

在空間中,若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
,且OA=2,OB=1,則直線AB與平面OBC所成角的余弦值為
1
3
1
3
分析:過A作AM⊥平面OBC,垂足為M,連接AM,BM,則根據(jù)題意可得OM在∠COB的角平分線上,∠ABM是直線AB與平面OBC所成角由三余弦定理可得,cos∠AOM•cos∠MOB=cos∠AOB可求cos∠AOM,在Rt△AOM中,可得AM=AOsin∠AOM,Rt△ABM中,sin∠ABM=
AM
AB
可求,進而可求余弦值
解答:解:過A作AM⊥平面OBC,垂足為M,連接AM,BM
則根據(jù)題意可得OM在∠COB的角平分線上,∠ABM是直線AB與平面OBC所成角
∴∠BOM=30°
由三余弦定理可得,cos∠AOM•cos∠MOB=cos∠AOB
cos∠AOM=
cos60°
cos30°
=
1
3
=
3
3

∵OA=2,Rt△AOM中,AM=AOsin∠AOM=
2
6
3

△AOB中,AO=2,OB=1,∠AOB=60°,由余弦定理可得AB2=1+4-2×1×2×cos60°=3
AB=
3

Rt△ABM中,sin∠ABM=
AM
AB
=
2
6
3
3
=
2
2
3

cos∠ABM=
1
3

故答案為:
1
3
點評:本題主要考查了直線與平面所成角的求解,解決本題的關(guān)鍵有兩點:①當過A作AM⊥平面OBC,則由射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
,可得OM在∠COB的角平分線上,②三余弦定理的應用是解決本題的另一個關(guān)鍵,只有知道該結(jié)論,才能求解出題目中的AM,進而可求所要求解的角.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間中,若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π3
,且OA=2,OB=1,則直線AB與平面OBC所成角的大小為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間中,若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
,且OA=2,OB=1,則直線AB與平面OBC所成角的正弦值為
2
2
3
2
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間中,若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為
π
3
,則直線OA與平面OBC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖北省黃岡中學高三最后一次適應性考試數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在空間中,若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為,且OA=2,OB=1,則直線AB與平面OBC所成角的余弦值為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 九九热精品免费视频 | 亚洲精品日本 | 美日韩一区二区 | 久久久久久久久久毛片 | 男女国产视频 | aaa在线观看 | 国产综合在线视频 | 亚洲福利免费 | 国产区亚洲 | 欧美日韩第一页 | 成人天堂资源www在线 | 亚洲一级免费观看 | 老司机福利在线视频 | 久久综合久色欧美综合狠狠 | 日韩欧美在线一区 | 国产成人精品一区二区在线 | 亚洲国产成人综合 | 欧美激情一区二区三区蜜桃视频 | 日韩激情网站 | 国产毛片视频 | 五月婷婷在线视频观看 | www.操.com | 午夜激情视频免费 | 自拍偷拍欧美日韩 | 91精品久久久久久久99 | 亚洲精品一区二区三区蜜桃久 | 九九色综合 | 日韩激情视频在线观看 | 日本在线一区二区三区 | 国产在线小视频 | 日韩性视频 | 一区二区免费 | 精品中文字幕在线观看 | 国产大奶视频 | 影音先锋中文字幕在线 | 欧美一区二区精品久久 | 亚洲免费一区二区 | 国产精品国产a级 | 每日更新在线观看av | 精品久久久久久久久久久久久久 | 成人免费高清 |