Question

已知點P（a，b）在直線x+2y=2上運動，則2^a+4^b一定有（　　）

A．最小值4

B．最大值4

C．最小值2

D．最大值2

Answer 1

分析：根據點P（a，b）在直線x+2y=2上運動，所以a+2b=2，然后利用基本不等式求2^a+4^b的最值．

解答：解：因為點P（a，b）在直線x+2y=2上，所以a+2b=2．
所以2a+4b≥2

2a?4b

=2

2a?22b

=2

2a+2b

=2

22

=4，
所以2^a+4^b一定有最小值4．
故選A．

點評：本題主要考查基本不等式的應用，以及指數冪的基本運算．