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【題目】某學校高一學生有1000名學生參加一次數學小測驗,隨機抽取200名學生的測驗成績得如圖所示的頻率分布直方圖:

1)求該學校高一學生隨機抽取的200名學生的數學平均成績和標準差(同一組中的數據用該組區間的中點值做代表);

2)試估計該校高一學生在這一次的數學測驗成績在區間之內的概率是多少?測驗成績在區間之外有多少位學生?(參考數據:

【答案】1)平均數,樣本標準差.2)概率為0.9356,全校測驗成績在區間之外約有64(人)

【解析】

1)根據頻率分布直方圖中平均數小矩形底邊中點乘以小矩形的面積之和;利用方差公式可求方差,進而可求標準差.

2)由(1)知,由頻率分布直方圖求出的概率即可求解.

1)數學成績的樣本平均數為:

數學成績的樣本方差為:

.

所以估計這批產品質量指標值的樣本平均數

樣本標準差.

2)由(1)知

所以(人)

所以估計該學校在這一次的數學測驗中成績在區間之內的概率為0.9356,全校測驗成績在區間之外約有64(人).

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)若函數存在與直線平行的切線,求實數的取值范圍;

(2)設,若有極大值點,求證: .

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【題目】函數y = f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,函數f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成(如圖所示)

時,y的取值范圍是______

如果對任意 (b <0),都有,那么b的最大值是______

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1)判斷函數 是不是帶狀函數?如果是,指出帶寬(不用證明);如果不是,請說明理由;

2)求證:函數)是帶狀函數;

3)求證:函數是帶狀函數的充要條件是.

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【題目】如圖,在長方體中,若分別是棱的中點,則必有( )

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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【題目】將平面上每個點都以紅、藍兩色之一著色,證明:存在這樣的兩個相似三角形,它們的相似比為1995,并且每一個三角形的三個頂點同色。

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【題目】已知在區間上的值域.

(1)求的值;

(2)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍;

(3)若函數有三個零點,求實數的取值范圍.

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【題目】已知點,圓的方程為,點為圓上的動點,過點的直線被圓截得的弦長為

(1)求直線的方程;

(2)求面積的最大值.

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